（本題共兩個小題，每題5分，滿分10分）
① 已知不等式
的解集是
，求
的值；
② 若函數(shù)
的定義域為
，求實數(shù)
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路
（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數(shù)
）的圖象，且點M到邊OA距離為
．
（1）當
時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達式；
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、
萬件、
萬件，為了估測當年每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量
與月份
的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)
（其中
為常數(shù)）或二次函數(shù)。又已知當年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為
萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤y與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤y與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示(利潤與投資額的單位均為萬元)． (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第
個月的利潤
（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個月的當月利潤率
，例如：
．
(Ⅰ)
求
； （Ⅱ）求第個月的當月利潤率
；
（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)
的定義域為
,記函數(shù)
的最大值為
.
(1)求的解析式；(2)已知
試求實數(shù)
的取值范圍.
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是方程
的兩個根，------2分
----------3分
時，
，其定義域為
時，依題意有
------2分
的定義域是
，且滿足
，
，如果對于0<x<y，都有
，
；
，求
的值.