若x≥0，y≥0，且2x+y≤4，則z=x-y的最大值為
2
2
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x-y對應(yīng)的直線進行平移，可得當x=2，y=0時，z=x-y取得最大值為2．
解答：解：作出不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，
其中A（0，4），B（2，0），O為坐標原點
設(shè)z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進行平移，
當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（2，0）=2
故答案為：2
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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