函數(shù)f（x）=
2
1-x(1-x)
的最大值是（　　）
A、
8
5
B、
5
8
C、
3
8
D、
8
3
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將原函數(shù)變形為y=
2
x2-x+1
，則只需要研究分母對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的最小值即可．
解答： 解；原函數(shù)可化為y=
2
x2-x+1
，
令t=x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
所以當(dāng)分母t最小取
3
4
時(shí)，原函數(shù)取得最大值
2
3
4
=
8
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)最值的求法，一般是采用配方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1且對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）gf（y），且f（1）=4，
（1）證明：f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)．
（2）解不等式：f（3x-x2）＞16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+bx+c(x≥0)
-3(x＜0)
，且f（2）=f（0），f（3）=9，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是不重合的直線，α，β是不重合的平面，以下結(jié)論正確的是
 
（將正確的序號(hào)均填上）．
①若a∥b，b?α，則a∥α；　　　
②若a⊥b，a⊥c，b?α，c?a，則a⊥α；
③若a⊥α，a?β，則α⊥β；　　　
④若a∥β，b∥β，a?α，b?α，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問卷調(diào)查．第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？
（2）把第一組的6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，1），B（-1，0），C（0，1），若
AB
和
CD
是相反向量，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）
A、（-2，0）
B、（2，2）
C、（2，0）
D、（-2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2，1），
b
=（-1，1）則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列中，若2S3+a3=2S2+a4，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x
，x∈[3，5]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案