(本小題12分) 某工廠組織工人參加上崗測試,每位測試者最多有三次機(jī)會(huì),一旦某次測試通過,便可上崗工作,不再參加以后的測試;否則就一直測試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測試通過的概率依次為0.2,0.5,0.5,每次測試相互獨(dú)立。
(1)求工人甲在這次上崗測試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少?
(2)若有4位工人參加這次測試,求至少有一人不能上崗的概率。

(1)  (2)

解析試題分析:① 2次:
3次:
②每位工人通過測試的概率為:
至少有一人不通過的概率為:
考點(diǎn):本試題考查了獨(dú)立事件概率的運(yùn)用。
點(diǎn)評:對于n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A恰好發(fā)生k次的概率公式的運(yùn)用,是重點(diǎn)的知識,要通過試題在實(shí)際問題中,分析出這樣的模型特征,同時(shí)能熟練的運(yùn)用其概率公式求解概率值,屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面內(nèi),不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ca/5/bnahj1.png" style="vertical-align:middle;" />,不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/c/9euze.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”,求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率;
(2)在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次,得到3個(gè)點(diǎn),記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)某班從6名班干部中(男生4人,女生2人)選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動(dòng);(1)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率;
(3)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》:每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過《科目一》(理論科目)、《綜合科》(駕駛技能加科目一的部分理論)的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試,且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響,《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕駛證,不再參加以后的考試,否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

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(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。

付款方工
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

(1)求上表中的值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的頻率P(A);(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E

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(本題滿分12分)
已知函數(shù) )
(1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;
(2)若從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù),從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù),求方程沒有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
(I)求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率;
(II)求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為,
(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為,的大小相同的四個(gè)小球,甲從盒中等可能地取出個(gè)球,乙從盒中等可能地取出個(gè)球.
(1)用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球,乙抽到標(biāo)號為是j的小球”,求取出的兩球標(biāo)號之和為5的概率;
(2)甲、乙兩人玩游戲,約定規(guī)則:若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大,則甲勝;反之,則乙勝.你認(rèn)為此規(guī)則是否公平?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案