Question

下列結(jié)論中，錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、命題“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是真命題
• C、用R²=1-

  n i=1 (yi- yi )2

  n i=1 (yi- . y )2

  來刻畫回歸效果，若R²越大，則說明模型的擬合效果越好
• D、若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=

  1

  2 2π

  e-

  (x-1)2

  8

  ，x∈（-∞，+∞），則E（2X+1），D（2X+1）的值分別是3，8

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用逆否命題的定義即可得出；
B．“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是“am²≥bm²，則a≥b”，利用不等式的性質(zhì)即可判斷出；
C．利用回歸的性質(zhì)即可判斷出；
D．利用正態(tài)分布的性質(zhì)可得：E（2X+1），D（2X+1）的值分別是1，2．

解答： 解：A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
B．“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是“am²≥bm²，則a≥b”是真命題，正確；
C．用R²=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

來刻畫回歸效果，若R²越大，則說明模型的擬合效果越好，正確；
D．隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=

1

2 2π

e-

(x-1)2

8

，x∈（-∞，+∞），則E（2X+1），D（2X+1）的值分別是1，2，因此不正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了命題之間的關(guān)系、線性回歸性質(zhì)、正態(tài)分布的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．