9、函數(shù)f（x）=Msin（ωx+∅）（ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+∅）在[a，b]上（　�。�
分析：由函數(shù)f（x）=Msin（ωx+∅）（ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，可知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且M＞0，從而可得區(qū)間[a，b]關(guān)于原點對稱，∅=0，代入g（x）中結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷．
解答：解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M  
∴M＞0且區(qū)間[a，b]關(guān)于原點對稱
 從而函數(shù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)∅=2kπ
∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+∅）=Mcoswx在區(qū)間[a，0]是增函數(shù)，[0，b]減函數(shù)
∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+∅）在區(qū)間[a，b]上取得最大值M，最小值為0
故選C．
點評：本題綜合考查了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，利用整體思想進行求值，在解題時要熟練運用相關(guān)結(jié)論：y=Asin（wx+∅）為奇（偶）函數(shù)?∅=kπ（$∅=kπ+\frac{π}{2}$）（k∈Z）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（其中M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)α∈(
π
6
，  
2π
3
)，  β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，  f(
α
2
)=
3
5
，  f(
β
2
)=-
4
5
，求cos2（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（
A
2
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）已知命題p：夾角為m的單位向量a，b使|a-b|＞l，命題q：函數(shù)f（x）=msin（mx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?xo∈R，f′(xo)≥
4π25
．設(shè)符合p∧q為真的實數(shù)m的取值的集合為A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x∈R|x2=πa}，且B∩A=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)?＞0，m＞0，若函數(shù)f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區(qū)間(-
π
3
，
π
4
)上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　　）

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