11、如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),G,H,I,J分別為AF,AD,BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為(  )
分析:將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,I,J分別為BE、DE的中點(diǎn),則IJ∥側(cè)棱,故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等.AD為折成三棱錐的側(cè)棱,則GH與IJ所成角的度數(shù)為60°.
解答:解:將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,
I、J分別為BE、DE的中點(diǎn),則IJ∥側(cè)棱,
故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等;
AD為折成三棱錐的側(cè)棱,因?yàn)椤螦HG=60°,
故GH與IJ所成角的度數(shù)為60°,
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查異面直線的角度及余弦值計(jì)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有( 。
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點(diǎn),將
△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆湖北省天門(mén)市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

A.B.a(chǎn)rccosC.D.a(chǎn)rccos

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省天門(mén)市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

    A.       B.a(chǎn)rccos     C.       D.a(chǎn)rccos

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有( 。
A.△AED△BEDB.△AED△CBDC.△AED△ABDD.△BAD△BCD
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