過拋物線y2=4x的焦點F作一條斜率為k的直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點，則k的取值范圍是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓
分析：確定拋物線y2=4x的焦點，設出方程，利用直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點，可得圓心到直線的距離小于等于半徑，即可求出k的取值范圍
解答： 解：拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
設過拋物線y2=4x的焦點F作一條斜率為k的直線方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0，
∵直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點，
∴圓心到直線的距離d=
|-k|
k2+1
≤
3
2
，
∴-
3
≤k≤
3
．
故答案為：-
3
≤k≤
3
．
點評：直線與圓的位置關系問題，通常利用圓心到直線的距離與半徑的關系進行解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年3月1日，部分高校在湖南省城長沙舉行自主招生筆試，岳陽、長沙兩城之間開通了高速列車，假設岳陽到長沙每天8：00-9：00，9：00-10：00兩個時間段內各有一趟列車從岳陽到長沙（兩車發(fā)車情況互不影響），岳陽發(fā)車時間及其概率如下表所示：
發(fā)車時間 8：10 8：30 8：50 9：10 9：30 9：50
概率
1
6
1
2
1
3
1
6
1
2
1
3
若甲、乙兩位同學打算從岳陽到長沙參加自主招生，假設他們到達岳陽火車站候車的時間分別是周五8：00和周六8：20．（只考慮候車時間，不考慮其它因素）
（1）設乙同學候車所需時間為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（2）求甲、乙二人候車時間相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-
3
5
．
  （1）求sinA的值．
  （2）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中隨機取出4個，則取出球的編號互不相同的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α-
π
4
）=
1
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={3，2a}，N=（a，b）．若M∩N={4}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知樣本α1，α2…α40的方差為β，樣本α41，α42…α80的方差為γ，樣本α81，α82…α100的方差為θ，如以上三個樣本的平均數(shù)相同，則樣本α1，α2…α100的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在（-1，1]上的偶函數(shù)．當x≥0時，f（x）是單調減函數(shù)，且f（1-A）＜（1-3A），則A的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
i-2
+
2
1-2i
的虛部為（　　）
A、-
1
5
B、-
1
5
i
C、
1
5
D、
3
5

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