分析 利用二項式定理的通項公式、微積分基本定理即可得出.
解答 解:(x+y)5的通項公式:Tr+1={∁}_{5}^{r}{x}^{5-r}{y}^{r},
令5-r=1,r=4,解得r=4;
令5-r=2,r=3,解得r=3.
(x-y)(x+y)5的展開式中x2y4的系數(shù)為m={∁}_{5}^{4}×1-{∁}_{5}^{3}=-5,
則{∫}_{1}^{2}(xm+\frac{1}{x})dx={∫}_{1}^{2}({x}^{-5}+\frac{1}{x})dx=(-\frac{1}{4{x}^{4}}+lnx){|}_{1}^{2}=ln2+\frac{15}{64}.
故答案為:ln2+\frac{15}{64}.
點評 本題考查了二項式定理的通項公式、微積分基本定理,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 2-\sqrt{3} | B. | 2+\sqrt{3} | C. | 3-\sqrt{3} | D. | 3+\sqrt{3} |
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A. | 18 | B. | 6 | C. | -10 | D. | -18 |
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A. | a=\frac{1}{2},b=1 | B. | a=-\frac{1}{2},b=-1 | C. | a=-\frac{1}{2},b=1 | D. | a=\frac{1}{2},b=-1 |
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