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命題p：不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
的解集為{x|0＜x＜1}；命題q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分條件，則（　　）
A、p真q假
B、“p且q”為真
C、“p或q”為假
D、p假q真
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：通過解不等式得到p是真命題，結合三角函數的性質得到q是假命題，從而得到答案．
解答： 解：由|
x
x-1
|＞
x
x-1
；可得
x
x-1
＜0，
∴0＜x＜1，故P為真命題
∵sinA=sinB
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，
∴a=b⇒A=B
即sinA=sinB⇒A=B，是必要條件，
若A=B，則A=B⇒sinA=sinB，是充分條件，
∴A=B”是“sinA=sinB成立的充要條件故q是假命題
故選：A
點評：本題考查了充分必要條件，考查了不等式的解法以及三角函數問題，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
，且f′（m）=-
1
2
，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，如果
AF
=2
FB
，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標原點，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
3x+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）是否存在實數a，使f（x）為奇函數？若存在求出a的值，若不存在說明理由；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意實數x∈（0，1），由f（λx+1）＞f（λ2+x）恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{x}表示離x最近的整數，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則{x}=m．給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期是1；
④函數y=f（x）在[2，
5
2
]上是增函數．
其中真命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的四個頂點是A（2，3），B（1，-1），C（-1，-2），D（-2，2），求四邊形ABCD的四邊形所在直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如圖所示的多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，且BF=2DE=4．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）在棱長FC上是否存在一點P，使EP∥ABCD？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
x=2+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數），在極坐標系（以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系）中，曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C與直線l交于A、B兩點，若點P的坐標為（2，1），求|PA|+|PB|．

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