精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=5sin(
π
3
x+
π
6
)
B、f(x)=5sin(
π
6
x-
π
6
)
C、f(x)=5sin(
π
6
x+
π
6
)
D、f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)
分析：由圖知A=5，T=12，從而可求得ω；再由2ω+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），|φ|＜
π
2
可求得φ，從而可得答案．
解答：解：由圖知A=5，
1
4
T=5-2=3，ω＞0，
∴T=
2π
ω
=12，
∴ω=
π
6
，
∴f（x）=5sin（
π
6
x+φ），
又f（2）=5，
∴sin（
π
6
x+φ）=1，
∴2ω+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），
∴φ=2kπ+
π
6
（k∈Z），
又|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
6
，
∴f（x）=5sin（
π
6
x+
π
6
），
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查識(shí)圖與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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