已知
且
，設命題
函數
在
上單調遞減；命題
曲線
與
軸交于不同的兩點，如果
是假命題，
是真命題，求
的取值范圍.
【解析】
試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關鍵，解題時應根據組成各個復合命題的語句中所出現的邏輯連接詞進行命題結構與真假的判斷，其步驟為:①確定復合命題的構成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復合命題的真假；（2）解決此類問題的關鍵是準確地把每個條件所對應的參數的取值范圍求解出來，然后轉化為集合交、并、補的基本運算；（3）注意
或
為真，
且
為假說明
一真一假.
試題解析：【解析】
因為函數
在
上是單調遞減，所以命題
成立，則
又因為曲線
與
軸交于不同的兩點
所以
，解得
或
因為
是假命題，
是真命題，所以命題
一真一假
①
真
假，則
，所以
②
假
真，則
，所以
故實數
的取值范圍是
考點：1、對數函數的性質；2、邏輯聯接詞的應用
科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）若
在區(qū)間
上不是單調函數，求實數
的范圍；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，設
，對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（
為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明利用.
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為正實數，且滿足
，則使
恒成立的
的取值范圍為_________.
，
為
的導函數，則
的圖象是
中，若
，三角形的面積
，則三角形外接圓的半徑為
B．2 C．
D．4
，函數
有零點，則
.
之間的大小關系是（ ）
B．
C．
D．
的對邊分別為
B．
C．
D．
,
.若實數
滿足
,
，則（ ）
B．
D．