若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60°，則a=
7
7
．
分析：根據(jù)三角形面積公式，結合A=60°算出bc=40．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，化簡得出a2=（b+c）2-120，
結合三角形的周長為20得到關于a的方程，解之可得邊a的長．
解答：解：∵A=60°，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=10
3
，即
3
4
bc=10
3

解之得bc=40
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
a2=（b+c）2-3bc=（b+c）2-120
∵△ABC的周長a+b+c=20
∴b+c=20-a，得a2=（20-a）2-120，解之得a=7
故答案為：7
點評：本題給出三角形的面積和周長，在已知角A的情況下求邊a的長．著重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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3
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．

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3
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