1．函數(shù)$f（x）=|x|+\frac{1}{|x|}$的最小值為2．

分析 直接由基本不等式可得結(jié)論．

解答 解：$f（x）=|x|+\frac{1}{|x|}$≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時等號成立，
∴函數(shù)$f（x）=|x|+\frac{1}{|x|}$的最小值為2，
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)的最小值，考查基本不等式的運用，正確運用基本不等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-3y+2016的最大值為2017.5．

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12．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AB∥CD，AD的延長線與BC的延長線交于E點．
（1）證明：EC=ED．
（2）延長CD到F，延長DC到G，連接EF、EG，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．

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9．已知命題p：實數(shù)x滿足${x^2}-2x-8≤C_n^0-C_n^1+C_n^2-C_n^3+…+{（-1）^n}C_n^n$；命題q：實數(shù)x滿足|x-2|≤m（m＞0）．
（1）當(dāng)m=3時，若“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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16．如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F．
（1）求證：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．

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6．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{x}$在x=1處取得極值．
（1）求a與b滿足的關(guān)系式；
（2）若a∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞3，函數(shù)g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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13．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=a（a＞0），AC=2，AA1=1，點D在棱B1C1上

（1）若點D為棱B1C1的中點（如圖1），求證：AC1∥平面A1BD；
（2）若B1D：DC1=1：3（如圖2），試問：當(dāng)a為何值時，直線BB1與平面A1BD所成角的大小為30°？

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10．在極坐標(biāo)系下，點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1的距離為1．

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11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜2的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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