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【題目】已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[﹣ ， ]時，f（x）的最小值是﹣4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

【答案】
（1）解：f（x）= × =（ sinx，m+cosx）×（cosx，﹣m+cosx），

即 =


（2）解： = ，由 ，

∴ ，∴ ，∴ ，

∴m=±2，∴fmax（x）=1+ ﹣4=﹣ ，此時 ，


【解析】（1）f（x）= × =（ sinx，m+cosx）×（cosx，﹣m+cosx）= ．`（2）函數f（x）= ，根據 ，求得 ，得到 ，從而得到函數f（x）的最大值 及相應的x的值．
【考點精析】本題主要考查了三角函數的最值的相關知識點，需要掌握函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
（1）求 的值；
（2）若 ，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓： ．

（1）若圓與軸相切，求圓的方程；

（2）求圓心的軌跡方程；

（3）已知，圓與軸相交于兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓： 相交于兩點．問：是否存在實數，使得？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，．和分別是和的中點．

求證：（I）底面．

（II）平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數量

10

5

5

20

15

5

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是拋物線的焦點, 若點在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線經過點且與交于（異于）兩點, 證明: 直線與直線的斜率之積為常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、， 為坐標原點，四邊形的面積為，且該四邊形內切圓的方程為．

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若、是橢圓上的兩個不同的動點，直線、的斜率之積等于，試探求的面積是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=3n+m（m為常數，n∈N+）
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數m的值及an；
（3）對于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣7，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，經過原點，且斜率為正數的直線與圓交于兩點.

（�。┣笞C： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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