Question

求值：sin²α+cos²（

π

6

+α）+

1

2

sin（2α+

π

6

）．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：用二倍角公式化簡(jiǎn)后，根據(jù)二角和的正弦，余弦公式展開(kāi)即可求值．

解答： 解：原式=

1-cos2α

2

+

1+cos( π 3 +2α)

2

+

1

2

sin（2α+

π

6

）
=1-

1

2

cos2α+

1

4

cos2α-

3

4

sin2α+

3

4

sin2α+

1

4

cos2α （利用公式展開(kāi)）
=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了二倍角公式，二角和的正弦，余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．