【題目】已知兩個平面,相互垂直,是它們的交線,則下面結(jié)論正確的是( )
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直線的平面一定平行于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直線
D.垂直于直線的平面一定與平面,都垂直
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】三棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示(圖中一格為單位正方形),D、D1分別為棱AC和A1C1的中點.
(1)求側(cè)(左)視圖的面積,并證明平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】在平面坐標系中xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程;
(2)設(shè)P為曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的取值范圍.
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【題目】已知橢圓上任一點到,的距離之和為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,設(shè)直線不經(jīng)過點,與交于,兩點,若直線的斜率與直線的斜率之和為,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,請說明理由.
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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過貼“!弊帧⒋郝(lián)等方式來表達對新年的美好祝愿.某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以任意免費領(lǐng)取一張“!弊只蛞桓贝郝(lián)。莖葉圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是在不同時段內(nèi)領(lǐng)取“!弊趾痛郝(lián)的人數(shù),則它們的中位數(shù)依次為( )
A.25,27B.26,25C.26,27D.27,25
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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),其中.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程;
(2)已知點,與交于點,與交于兩點,且,求的普通方程.
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【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;
(2)求月均用電量的中位數(shù);
(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應(yīng)抽取多少戶?
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【題目】已知函數(shù).
(1)若在處的切線與直線垂直,求的極值;
(2)設(shè)與直線交于點,拋物線與直線交于點,若對任意,恒有,試分析的單調(diào)性.
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