某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為（　�。�
A、2
7
B、4
7
C、8
7
D、16
7
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，根據(jù)三視圖，得到該幾何體的具體的結(jié)構(gòu)特征，然后，建立關(guān)系式：
x2-(2
7
)2
=
102-y2
，然后，求解當xy最大時，該幾何體的具體的結(jié)構(gòu)，從而求解其體積．
解答： 解：由三視圖，得
該幾何體為三棱錐，
有
x2-(2
7
)2
=
102-y2
，
∴x2+y2=128，
∵xy≤
x2+y2
2
=64，當且僅當x=y=8時，等號成立，
此時，V=
1
3
×
1
2
×2
7
×6×8=16
7
，
故選：D．
點評：本題重點考查了三視圖、幾何體的體積計算等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓具有性質(zhì)：若A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是橢圓上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA•kPB=-
b2
a2
．類比雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）中，若A，B是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是雙曲線上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，過F1的最短弦PQ的長為10，△PF2Q的周長為36，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、最小內(nèi)角大于45°的三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y之間的數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線過點（　　）
x 1 2 3 4 5
y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8
A、（0，0）
B、（2，1.8）
C、（3，2.5）
D、（4，3.2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=2x
D、y=
x(x＞0)
-x(x≤0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=ax+3與直線y=-2x-6垂直，則實數(shù)a的值為（　　）
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，先從袋中隨機抽取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．求m+2≤n的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習冊答案