為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他們的7次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如下的莖葉圖，其中x，y處的數(shù)字模糊不清．已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，乙同學(xué)成績的平均分是86分．
（Ⅰ）求x和y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[90，100]之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析，求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率．
（1）根據(jù)題意，甲同學(xué)成績的中位數(shù)為83，則x=3，
乙同學(xué)成績的平均分為86，
則有
1
7
（78+83+83+80+y+90+91+96）=86，
解可得y=1；
（2）由（1）可得，甲同學(xué)成績在[90，100]之間的試卷有2份，記為a、b，
乙同學(xué)成績在[90，100]之間的試卷有2份，記為c、d、e，
從兩人成績在[90，100]之間的5份試卷中任取2份，
其情況有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e），
共10種情況；
記“恰抽到一份甲同學(xué)試卷”為事件A，
則A包括（a、c）、（a、d）、（a、e）、（b、c）、（b、d）、（b、e），共6種情況，
則P（A）=
6
10
=
3
5
；
故恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率為
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號碼，設(shè)號碼為n的球的重量為
n2
3
-5n+24（克），這些球以等可能性（不受重量、號碼的影響）從袋中取出．
（Ⅰ）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；
（Ⅱ）如果同時(shí)任意取出2球，試求它們重量相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)P（a，b）在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求直線y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了淮北市爭創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽．統(tǒng)計(jì)局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲．乙兩隊(duì)中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：
甲組848587888890
乙組828687888990
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個(gè)組對精神文明建設(shè)知識的掌握更為穩(wěn)定？
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個(gè)樣本，抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某普通高中共有教師360人，分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：
第一批次第二批次第三批次
女教師86xy
男教師9466z
已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）為了調(diào)查研修效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按1：60的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）若從（Ⅱ）中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本一均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)高三（1）班共有50名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間在180到330分鐘之間，將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)間作分組統(tǒng)計(jì)，得其頻率分布如下表所示：
組序分組頻數(shù)頻率
第一組[180，210）50.1
第二組[210，240）100.2
第三組[240，270）120.24
第四組[270，300）ab
第五組[300，330）6c
（1）求表中的a、b、c的值；
（2）某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時(shí)間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名作統(tǒng)計(jì)分析，求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？
（3）已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無實(shí)根的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·綿陽模擬]在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是(　　)
A．B．C．D．

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