求函數(shù)y=loga（a-ax）的單調區(qū)間．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出函數(shù)的定義域，根據復合函數(shù)單調性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則a-ax＞0，即ax＜a，
設t=a-ax，
若a＞1，解得x＜1，即函數(shù)的定義域為（-∞，1），此時函數(shù)t=a-ax，為減函數(shù)，而y=logat為增函數(shù)，
根據復合函數(shù)單調性之間的性質可知此時函數(shù)y=loga（a-ax）單調遞減，故函數(shù)的減區(qū)間為（-∞，1），
若0＜a＜1，解得x＞1，即函數(shù)的定義域為（1，+∞），此時函數(shù)t=a-ax，為增函數(shù)，而y=logat為減函數(shù)，
根據復合函數(shù)單調性之間的性質可知此時函數(shù)y=loga（a-ax）單調遞減，故函數(shù)的減區(qū)間為（1，+∞），
綜上當a＞1時，函數(shù)的遞減區(qū)間為（-∞，1），
當0＜a＜1時，函數(shù)的遞減區(qū)間為（1，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)單調區(qū)間的求解，根據復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是（　　）
A、2B、-3或1
C、2或0D、1或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={2，x，x2-30}，若-5∈A，則x的值為（　　）
A、x=±5B、x=5
C、x=-5D、x=2

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已知函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，f（2）=-1，f（0）=3，求該函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用根式表示sin
π
24
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f（x）=x3-[x]的零點集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立．
（1）令F（x）=f（x）+1，求證：F（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（1）=1，且函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，解不等式f（3x+2）＞f（2x+3）+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+2a|-1的圖象關于x=1對稱，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足?①對任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；?②當x＞1時，f（x）＞0且f（2）=1
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0）∪（0，-4]上的最大值．
（3）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

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