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20．已知sinx=13，則sin2（\frac{π}{4}-x）=\frac{7}{9}．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用二倍角公式，即可求出答案．

解答 解：∵sinx=\frac{1}{3}，
∴sin2（\frac{π}{4}-x）=sin（\frac{π}{2}-2x）
=cos2x
=1-2sin2x
=1-2×{（\frac{1}{3}）}^{2}
=\frac{7}{9}．
故答案為：\frac{7}{9}．

點評 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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