20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，則sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用二倍角公式，即可求出答案．

解答 解：∵sinx=$\frac{1}{3}$，
∴sin2（$\frac{π}{4}$-x）=sin（$\frac{π}{2}$-2x）
=cos2x
=1-2sin2x
=1-2×${（\frac{1}{3}）}^{2}$
=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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