某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每單位需A種原料8克,B種原料24克,每單位利潤60元;生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每單位需A種原料和B種原料各16克,每單位利潤80元.現(xiàn)有A種原料2400克,B種原料2880克,如果企業(yè)合理搭配甲、乙兩產(chǎn)品的生產(chǎn)單位,工廠可獲得最大利潤為( 。
A、12600元B、12630元C、12680元D、13600元
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x單位、y單位,所獲利潤為z元,則z=60x+80y.列出線性約束條件,畫出可行域,求得目標(biāo)函數(shù)z的最大值.
解答:解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x單位、y單位,
所獲利潤為z元,
則z=60x+80y.
依題意,有
8x+16y≤2400
24x+16y≤2800
x>0
y>0
,等價于
x+2y≤300
3x+2y≤360
x>0
y>0

  
作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖,
x+2y≤300
3x+2y≤360
求得M(30,135),
將直線60x+80y=z平移過點(diǎn)M,即x=30,y=135時,
z取到最大值,
∴甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)30單位和135單位時,工廠可獲得最大利潤為60×30+80×135=12600元,
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)A,B是單位圓O上的兩點(diǎn),點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn),將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB.
(Ⅰ)若A的坐標(biāo)為(
3
5
,
4
5
),求點(diǎn)B的橫坐標(biāo);
(Ⅱ)若△ABC的面積為
3
4
,求角α的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,A=
π
6
,AB=3
3
,AC=3,D在邊BC上,且CD=2DB,則AD=( 。
A、
19
B、
21
C、5
D、2
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a6+a8=16,則該數(shù)列前13項(xiàng)和S13等于( 。
A、58B、104C、143D、176

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式x2+3x+2≥0的解集是( 。
A、{x|1≤x≤2}B、{x|x≤1或x≥2}C、{x|-2≤x≤-1}D、{x|x≤-2或x≥-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(  )
A、真,假,真B、假,假,真C、真,真,假D、假,假,假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p,q,則“p∧(?q)為真”是“(?p)∨q為假”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,假命題是( 。
A、命題“若a,b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題
B、命題“?x0∈R,x
 
2
0
-x0+1≤0”的否定
C、命題p∧q,其中p:π是無理數(shù),q:π是實(shí)數(shù)
D、“a>b”是ac2>bc2的充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過F2的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若∠F1PQ=60°,|PF1|=|PQ|,則橢圓的離心率為( 。
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、
3
3

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