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（理）三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2數學公式，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．

解：取AB的中點D，連接VD，CD，則

∵VA=VB=AC=BC，∴VD⊥AB，CD⊥AB，∴∠VDC為所求角．
∵VA=VB=AC=BC=3，AB=2，∴VD==，CD==，
在△VDC中，VD=，CD=，VC=7，
∴cos∠VDC==．
分析：取AB的中點D，連接VD，CD，則∠VDC為所求角，求出三角形的三邊，利用余弦定理，可得結論．
點評：本題考查二面角平面角的畫法與求法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2
3
，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（03年北京卷理）（12分）

如圖，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面邊長為，側棱長為4.E，F分別為棱AB，BC的中點，

EF∩BD=G.

   （Ⅰ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

   （Ⅱ）求點D1到平面B1EF的距離d；

   （Ⅲ）求三棱錐B1―EFD1的體積V.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年長沙市模擬理）  在三棱錐V-ABC中，底面，若VA=1，AB=2，BC=3，則三棱錐外接球的表面積為___________________。

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