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7.已知空間向量a=(0,1,1),b=(-1,0,1),則ab的夾角為(  )
A.\frac{π}{3}B.\frac{π}{4}C.\frac{π}{6}D.\frac{π}{2}

分析 由已知中向量\overrightarrow a,\overrightarrow b,求出兩個向量的模和數(shù)量積,代入夾角余弦公式,可得答案.

解答 解:∵空間向量\overrightarrow a=(0,1,1),\overrightarrow b=(-1,0,1),
\overrightarrow a\overrightarrow b的夾角θ滿足,
cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{\left|\overrightarrow{a}\right|•\left|\overrightarrow\right|}=\frac{0+0+1}{\sqrt{0+1+1}•\sqrt{1+0+1}}=\frac{1}{2},
∴θ=\frac{π}{3}
故選:A

點評 本題考查的知識點是向量的數(shù)量積運(yùn)算,向量的夾角,向量的模,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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(2)過點P與直線l垂直的直線方程.

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A.\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}B.\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}C.\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BD}D.\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}

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(1)證明:BB1⊥平面ABCD;
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(1)離心率相等;(2)漸近線相同;(3)沒有公共點;(4)焦距相等,其中正確的結(jié)論是( �。�
A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(2)(4)

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17.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,…,8),得散點圖如圖①所示,對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,3,…,8),得散點圖如圖②所示,由這兩個散點圖可以判斷( �。�
A.變量x與y正相關(guān);u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān);u與v負(fù)相關(guān)
C.變量x與y負(fù)相關(guān);u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān);u與v負(fù)相關(guān)

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