如圖所示，扇形AOB的半徑為1，中心角為60°，PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，問(wèn)P在怎樣位置時(shí)，矩形PQRS的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

答案：
解析：

解答：聯(lián)結(jié)OP，設(shè)∠AOP=x，則PS=sinx，RS=cosx－sinxcot60°．

∴

．

∵0°＜x＜60°，∴當(dāng)2x＋30°=90°，即x=30°時(shí)，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，扇形AOB中，
AB
所對(duì)的圓心角是60°，半徑為50米，求
AB
的長(zhǎng)l（精確到0.1米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的大小；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是OA的中點(diǎn)，求PC；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

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