對(duì)于函數(shù)①f（x）=4x+﹣5；②f（x）=|log2x|﹣（）x；③f（x）=|x﹣1|﹣；命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2＜1．能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)有（　　）個(gè)．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

C

【解析】

試題分析：對(duì)于函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為增函數(shù)，得，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上有兩零點(diǎn)設(shè)為，由得，所以，對(duì)于函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720160205017338/SYS201411172016060660250097_DA/SYS201411172016060660250097_DA.015.png">在上增，在上減，所以在時(shí)增，即，由圖象可知與在上有兩個(gè)交點(diǎn)，即在上有兩零點(diǎn)，設(shè)為且，則，即，，兩式相減得，所以有，對(duì)于函數(shù)，若則即，有不滿足，答案選C.

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)

 

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相關(guān)習(xí)題

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某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

 

附：K2＝

 

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如圖（1），在三角形ABC中，BA=BC=2，∠ABC=90°，點(diǎn)O，M，N分別為線段的中點(diǎn)，將ABO和MNC分別沿BO，MN折起，使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直，如圖（2）所示．

（1）求證：AB∥平面CMN；

（2）求平面ACN與平面CMN所成角的余弦；

（3）求點(diǎn)M到平面ACN的距離．

 

 

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若集合A={﹣1，0，1，2，3}，集合B={x|x∈A，1﹣x∉A}，則集合B的元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，a，b，c分別為角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，若b=4，c=2，則•的值是　_________　．

 

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若存在x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x2≥a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，﹣8] C．[1，+∞） D．[﹣8，+∞）

 

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某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件。

（1）求公司一年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，公司的一年的利潤(rùn)y最大，求出y最大值.

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足對(duì)任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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