14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}π$B．3πC．4πD．$（6+\sqrt{2}π）$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個(gè)圓錐，下面是一個(gè)圓柱．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個(gè)圓錐，下面是一個(gè)圓柱．
∴該幾何體的體積=π×12×3+$π×{1}^{2}×1×\frac{1}{3}$=$\frac{10π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、圓錐與圓柱的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（$\frac{π}{3}$+x）=-f（$\frac{π}{3}$-x），且f（$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$-x），則ω的一個(gè)可能取值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+|z|i=3+9i（i為虛數(shù)單位），則z=3+4i．

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2．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a6=21，記數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}$對(duì)n∈N+恒成立，則正整數(shù)m的最小值為5．

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9．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+ax2+ax，問(wèn)F（x）是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)g（x）=f（x）+ax圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），直線AB的斜率為為k．證明：k＞g′（x0）．

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19．觀察下列各個(gè)等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計(jì)算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程；
（2）請(qǐng)你用（1）中推導(dǎo)出的公式來(lái)解決下列問(wèn)題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過(guò)這n-1個(gè)點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時(shí)，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無(wú)窮無(wú)盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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6．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點(diǎn)F任作一條傾斜角不等于90°的直線交該橢圓于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，則$\frac{{|{PF}|}}{{|{MN}|}}$=$\frac{2}{5}$．

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