已知f（x）=ax2+bx+3a+b，（x∈[a，a2-2]）為偶函數(shù)，則f（x）的值域為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：據偶函數(shù)中不含奇次項，偶函數(shù)的定義域關于原點對稱，列出方程組，求出f（x）的解析式，從而求出二次函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，
∴b=0，-a=a2-2，
解得b=0，a=2．
所以f（x）=2x2+6，定義域為[-2，2]，
所以當x=0時，有最小值 6，當x=2時，有最大值14．
∴f（x）的值域為[6，14]，
故答案為：[6，14]．
點評：解決函數(shù)的奇偶性時，一定要注意定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-log2(x+1)
的定義域為M，值域為N，則MU（CRN）=（　�。�
A、x|x≥1}
B、{x|x≤1}
C、Φ
D、{x|-1≤x＜x}

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在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16，則a2+a4+…+a2n=
 
．

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已知正△PAB與△ABC所在平面垂直，且AB=
3
，AC=2，BC=1，M，N分別是AC、PB的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥PA；
（Ⅱ）求異面直線MN與PA所成的角．

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函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最小正周期是
 
．

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已知一個正方體的左視圖和主視圖都是長為2，寬為
2
的矩形，則該正方體的內切球的體積為（　　）
A、
2
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
8π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是水平放置的等邊三角形ABC的直觀圖，其中BC=2a，求直觀圖中AB和AC的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解含x的不等式：22x+1＜（
1
4
）2-3x；
（2）求函數(shù)y=log2（x2-2x+3）的值域，并寫出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的周期函數(shù)f（x）的部分圖象如下，則f（x）的一個解析式為
 

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