已知向量
a
=(1,0),
b
=(1,2),且λ
a
-
b
(λ為實(shí)數(shù))與
b
垂直,則λ=
5
5
分析:由題意可得λ
a
-
b
的坐標(biāo),進(jìn)而可得(λ
a
-
b
)•
b
=0,解次關(guān)于λ的方程可得答案.
解答:解:由題意可得λ
a
-
b
=λ(1,0)-(1,2)=(λ-1,-2),
λ
a
-
b
b
垂直可得:(λ
a
-
b
)•
b
=0
即(λ-1)×1+(-2)×2=0,解得λ=5
故答案為:5
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的垂直于數(shù)量積的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0)與向量
b
=(-1,
3
),則向量
a
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖北)已知向量
a
=(1,0),
b
=(1,1),則
(Ⅰ)與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標(biāo)表示為
3
10
10
,
10
10
3
10
10
,
10
10

(Ⅱ)向量
b
-3
a
與向量
a
夾角的余弦值為
-
2
5
5
-
2
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(2,1).
(1)求|
a
+3
b
|;
(2)當(dāng)
a1
2
=
1
2
,為何實(shí)數(shù)時(shí),ka-b與a+3b平行,平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,0),
b
=(1,1),則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標(biāo)表示為
(
3
5
,
4
5
)
(
3
5
,
4
5
)

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同步練習(xí)冊(cè)答案