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判斷下列問題是否為排列問題.

(1)從1，2，3，4四個數字中任選兩個做加法，其結果有多少種不同的可能？

(2)從1，2，3，4四個數字中任選兩個做除法，其結果有多少種不同的可能？

(3)全場有50個坐位，若選3個坐位安排3個客人，有多少種方法？

(4)從集合M=｛1，2，…，9｝中，任取相異的兩個元素作為a,b,可以得到多少個焦點在x軸上的橢圓方程=1和多少個焦點在x軸上的雙曲線方程=1？

解析：(1)不是.加法運算滿足交換律，所以選出的2個元素做加法時，與兩個元素的位置無關，所以不是排列問題.

(2)是.做除法時，兩個元素誰做除數，誰做被除數不一樣，此時與位置有關,所以是排列問題.

(3)是.“入座”類似于“排隊”與順序有關，故選3個坐位安排3個客人是排列問題.

(4)是.若方程=1表示焦點在x軸上的橢圓，則必有a＞b，a、b的大小一定；在雙曲線=1中，不管a＞b，還是a＜b，方程=1均表示焦點在x軸上的雙曲線，且是不同的雙曲線，這是排列問題.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列問題是否是排列問題：

(1)從1到10十個自然數中任取兩個數組成點的坐標，可得到多少個不同的點的坐標?

(2)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會，有多少種不同的抽取方式?

(3)平面上有5個點，其中任意三點不共線，這5點最多可確定多少條直線?可確定多少條射線?

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科目：高中數學 來源： 題型：

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(2)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會，有多少種不同的抽取方式?

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列問題是否為組合問題？并求出相應結果.

（1）10名同學分成人數相同的數學和英語兩個學習小組，共有多少種分法？

（2）從1，2，3，…，9九個數字中任取3個，由小到大排列，構成一個三位數，這樣的三位數共有多少個？

（3）10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次？

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判斷下列問題是否是排列問題:

(1)從1到10十個自然數中任取兩個數組成點的坐標,可得到多少個不同的點的坐標?

(2)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種不同的抽取方式?

(3)平面上有5個點,其中任意三點不共線,這5點最多可確定多少條直線?可確定多少條射線?

 

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