Question

如圖所示，均勻轉(zhuǎn)動指針，在兩個圓盤中，指針“落在”本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等．那么，分別轉(zhuǎn)動指針一次，兩個指針落在所在區(qū)域的兩個數(shù)字之和為10的概率是

1

9

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，指針在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，可以用幾何概型公式求出概率，兩個指針落在所在區(qū)域的兩個數(shù)字之和為10分成：對于第一個圓盤，指針落在1，2，3，7和第二個圓盤來說指針落在9，8，7，3．根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，可得指針在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，
∴對于第一、二個圓盤來說指針落在第一個數(shù)字區(qū)域的概率是

1

6

，
兩個指針落在所在區(qū)域的兩個數(shù)字之和為10分成：對于第一個圓盤，指針落在1，2，3，7和第二個圓盤來說指針落在9，8，7，3．
∴兩個指針同時落在所在區(qū)域的兩個數(shù)字之和為10的概率是

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

=

1

9

，
故答案為：

1

9

．

點評：本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率和幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學習的高考時常以選擇和填空出現(xiàn)，有時文科會考這種類型的解答．