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鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現在要在AB上某一點D處，向C修一條公路，已知鐵路與公路的每噸千米的費用之比為3∶5，為了使原料從供應站B到工廠C的運費最省，D點應選在何處？

答案：
解析：

解：設AD＝x，鐵路上每噸千米的運費為5k，記B到C的每噸的總運費為y，則y＝5k·＋3k(100－x)(0≤x≤100)．

即問x取何值時y最小，為簡便起見，先變形為－3x,

令t＝,則(t＋3x)2＝25(400＋x2),16x2－6tx＋10000－t＝0

由Δ≥0,得t≥80，且當t＝80時即x＝15時，y取最小值．

故當D點取在距A為15千米處時總運費最省．


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         圖3-1

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