不等式|2x-1|＜2-3x的解集為


  1. A.
    {x|x＜數(shù)學(xué)公式或x＞1}
  2. B.
    {x|x數(shù)學(xué)公式}
  3. C.
    {x|x數(shù)學(xué)公式}
  4. D.
    {x|-3數(shù)學(xué)公式}
B
分析：當(dāng)2-3x＞0時(shí)，對(duì)不等式式|2x-1|＜2-3x兩端平方，解之即可．
解答：∵|2x-1|＜2-3x，
∴當(dāng)2-3x＞0，即x＜時(shí)，對(duì)不等式式|2x-1|＜2-3x兩端平方得：
4x2-4x+1＜9x2-12x+4，
∴5x2-8x+3＞0，
∴x＞1或x＜，又x＜，
∴x＜，
∴不等式|2x-1|＜2-3x的解集為{x|x＜}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
2x-1
＞x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大小；
（Ⅱ） 設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且h=max{
2
a
，
a+b
ab
，
2
b
}，求h的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|
2
x-1|＜3；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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