Question

華南虎是我國一級保護動物，為挽救瀕臨物種，國家建立了華南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科學的人工培養(yǎng)，華南虎的數(shù)量y（只）與培養(yǎng)時間x（年）間的關系可近似符合y=alog₂（x+1），則到2016年時，預測華南虎約有     只．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數(shù)模型的選擇和應用問題．在解答時，應首先仔細審題，根據(jù)第一年（1986年）只有20只，確定華南虎的數(shù)量y（只）與培養(yǎng)時間x（年）間的準確關系，然后根據(jù)所求問題的培養(yǎng)時間代入解析式即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：第一年（1986年）只有20只，
∴x=1時，y=20；
所以a=20；
故華南虎的數(shù)量y（只）與培養(yǎng)時間x（年）間的關系式為：y=20log₂^（x+1）；
∴到2016年時，華南虎的只數(shù)有：f（32）=20•log₂³²=20×5=100．
故答案為：100．
點評：本題考查的是函數(shù)模型的選擇和應用問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了應用題的特點，同時函數(shù)模型的確定以及函數(shù)值的求解在本題中也得到了淋漓盡致的體現(xiàn)．值得同學們體會與反思．