如果直線與圓交于M,N兩點(diǎn),且M,N關(guān)于直線對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng),則取值范圍是( )

A.          B.       C.         D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:∵M(jìn),N是圓上兩點(diǎn),且M,N關(guān)于直線2x-y=0對(duì)稱,

∴直線2x-y=0經(jīng)過(guò)圓的圓心(,),且直線2x-y=0與直線y=kx+1垂直.

∴k=,m=-1.

∴約束條件為

根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,

表示可行域內(nèi)點(diǎn)Q和點(diǎn)P(1,2)連線的斜率,

當(dāng)Q點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí),直線PQ的斜率為2,當(dāng)Q點(diǎn)在可行域內(nèi)的點(diǎn)B(4,0)處時(shí),直線PQ的斜率為,

結(jié)合直線PQ的位置可得,當(dāng)點(diǎn)Q在可行域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),其斜率的取值范圍是:

∪[2,+∞)

從而得到w的取值范圍∪[2,+∞).

故選D.

考點(diǎn):本題主要考查軸對(duì)稱問(wèn)題,簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值。

點(diǎn)評(píng):中檔題.巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ),能依題意首先求得m,k是解題的關(guān)鍵,使得規(guī)劃問(wèn)題得以深化.

 

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如果直線與圓交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線2x+y=0對(duì)稱,則直線l被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年濰坊市三模) 如果直線ykx+1與圓交于M、N兩點(diǎn),且MN關(guān)于直線xy=0對(duì)稱,則不等式組:表示的平面區(qū)域的面積是(。

  A.     B.      C.1      D.2

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如果過(guò)點(diǎn)(0,1)斜率為k的直線l與圓 交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,那么直線l的斜率k=______;不等式組表示的平面區(qū)域的面積是____

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如果直線l與圓交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線對(duì)稱,則直線l截圓所得的弦長(zhǎng)為(    )
A.              B.        C.2                D.4

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