對(duì)于集合A={a1，a2，…，a10}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤10}，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S（A）．若a1，a2，…，a10是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),元素與集合關(guān)系的判斷
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，用列舉法能求出S（A）．
解答： 解：∵集合A={a1，a2，…，a10}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤10}，
a1，a2，…，a10是公差大于零的等差數(shù)列，
∴集合S中的元素有：a1+a2，a1+a3，a1+a4，a1+a5，a1+a6 ，a1+a7，
a1+a8，a1+a9，a1+a10，a2+a10，a3+a10，a4+a10，a5 +a10，a6+a10，
a7+a10，a8+a10，a9+a10，共17個(gè)，
∴S（A）=17．
故答案為：17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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