Question

x、y滿足約束條件：

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

，則z=x+y-5的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿足約束條件

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入x+y-5中，求出x+y-5的最小值即可．

解答：解：滿足約束條件

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

的平面區(qū)域如圖：
有圖得A（

3

2

，2），B（2，2），C（1，3）
當(dāng)位于點(diǎn)A（

3

2

，2）時(shí)，
x+y-5有最小值

3

2

+2-5=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．