若cosα+sinα=
1
2
，則
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值為（　�。�
分析：運用倍角、差角公式對
cos2α
sin(α-
π
4
)
進行變形化簡可得-
2
(cosα+sinα)，代入已知條件可得答案．
解答：解：
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
cos2α-sin2α
2
2
sinα-
2
2
cosα

=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)
2
2
(sinα-cosα)

=-
2
(cosα+sinα)=-
2
×
1
2
=-
2
2
，
故選C．
點評：本題考查二倍角的余弦、兩角和與差的正弦，考查學(xué)生的運算變形能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
-1+
3i
2i
，則θ的值為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，若cos α-sin α=-
5
5
，試求
2sinαcosα-cosα+1
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα•sinα＜0，且cosα＜0，則角α是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα+sinα=
1
2
，則
cos(α-
π
4
)
sin2α
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosθ+sinθ=-
5
3
，則cos（
π
2
-2θ）的值為（　�。�

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