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已知函數f（x）=ax3+bx-
1
x
+3，且f（-2）=10，則f（2）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：通過觀察f（x）解析式，g（x）=ax3+bx-
1
x
，可知g（x）為奇函數，利用整體法進行代入求解；
解答： 解：f（x）-3=ax3+bx-
1
x
；
∵f（-x）-3=-（ax3+bx-
1
x
）=-（f（x）-3）；
∴函數f（x）-3是奇函數，f（-2）=10，f（-2）-3=7
∴f（-2）-3=-（f（2）-3）=10-3；
∴f（2）=-7+3=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查函數的奇偶性的應用，能判斷出f（x）-3是奇函數是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（sinx，sinx），
n
=（sinx，-
3
cosx，）函數f（x）=
1
2
-
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若sin（2A-
π
6
）-f（A）=
1
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ex+
3
4
cosx，g（x）=
1
4
x，若存在x1，x2∈[0，+∞）使f（x1）=g（x2）成立，則x2-x1的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=0.80，α∈（0，
π
2
），求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0，k∈R）．
（1）求
a
•
b
關于k的解析式f（k）；
（2）若
a
∥
b
，求實數k的值；
（3）求向量
a
與
b
夾角的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（3，4），
c
=（x，5）滿足（8
a
-
c
）•
b
=30，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（
π
2
-2x），x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為
π
2
的奇函數
C、最小正周期為π的偶函數
D、最小正周期為
π
2
的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足x+y-4≥0，則z=x2+y2+6x-2y+10的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-2）（x+a），其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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