（本題滿分14分）已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列滿足：，（），求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，（）．
ⅰ.當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)；若不是，請(qǐng)說明理由；
ⅱ.當(dāng)時(shí)， 求證：．
（Ⅰ），                              …………………1分
，
即．                        …………………………3分
，  數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
，即．                 …………………………5分
（Ⅱ）（�。�，
．
當(dāng)時(shí)，．
假設(shè)，則．
由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為．  …………8分
（ⅱ）， ．
當(dāng)時(shí)，．
假設(shè)，則 ．
由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列．             …………………………10分
又，
，
即．                           …………………………12分
．
，
．                      　  …………………………14分
同答案
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

　等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，求它的前3m項(xiàng)的和為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足條件: a1=1,a2=r(r＞0),且{anan+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)bn=a2n－1+a2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范圍；
(2)求bn和，其中Sn=b1+b2+…+bn；
(3)設(shè)r=219.2－1，q=，求數(shù)列{}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在xOy平面上有一點(diǎn)列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,對(duì)每個(gè)自然數(shù)n點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=2000()x(0<a<1)的圖像上，且點(diǎn)Pn,點(diǎn)(n,0)與點(diǎn)(n+1,0)構(gòu)成一個(gè)以Pn為頂點(diǎn)的等腰三角形.
(1)求點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式；
(2)若對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構(gòu)成一個(gè)三角形，求a的取值范圍；
(3)設(shè)Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列{Cn}前多少項(xiàng)的和最大？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若（t為正常數(shù)，n=2,3，4…）.
(1)求證：{}為等比數(shù)列；(2)設(shè){}公比為，作數(shù)列使，試求，并求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為19，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為12，求原來的四個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，則其公比           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2009廣雅中學(xué))設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則
A．B．C．D．

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