函數(shù)f（x）=asinx-bcosx的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π4
，則直線ax-by+c=0的傾斜角的大小為
135°
135°
．
分析：當(dāng)x取值為對(duì)稱軸時(shí)，函數(shù)取值為最大或最�。矗�
a-b
2
=
a2+b2
，解得：a+b=0，由此能求出直線ax-by+c=0的斜率，從而求得傾斜角的大�。�
解答：解：當(dāng)x取值為對(duì)稱軸時(shí)，函數(shù)取值為最大或最�。�
即：|
a-b
2
|=
a2+b2
，解得：a+b=0．
又直線ax-by+c=0的斜率k=
a
b
=-1，再由傾斜角的范圍為[0°，180°）可得
直線ax-by+c=0的傾斜角為135°．
故答案為：135°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角和三角函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
6
，0)，(
π
3
，1)．
（I）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1，其中a，b∈R，適當(dāng)?shù)剡x取a，b的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果只可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（1）=6，則f（-1）=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx在x=
π
3
處有最小值-2，則常數(shù)a=
-
3
-
3
，b=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）定義向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=（a，b）（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+
π
2
）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點(diǎn)，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan2x0的取值范圍．

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