10．tan170°=a-1，則tan20°等于$\frac{2-2a}{2a-{a}^{2}}$．

分析 由誘導(dǎo)公式和二倍角的正切公式可得．

解答 解：∵tan170°=a-1，∴tan10°=-tan170°=1-a，
∴tan20°=$\frac{2tan10°}{1-ta{n}^{2}10°}$=$\frac{2（1-a）}{1-（1-a）^{2}}$=$\frac{2-2a}{2a-{a}^{2}}$
故答案為：$\frac{2-2a}{2a-{a}^{2}}$

點評 本題考查三角函數(shù)求值，涉及誘導(dǎo)公式和二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AC=16，∠C=$\frac{π}{6}$，點D在BC邊上，且BD=6$\sqrt{3}$，tan∠ADB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠CAD及AB的長；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，a=2，B=45°，若三角形有兩解，則b的取值范圍是（$\sqrt{2}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．隨著杜會的發(fā)展，大多數(shù)家庭的經(jīng)濟狀況不斷提高，可是膏少年的身體健康指標(biāo)卻每況愈下，該觀象備受杜會人士的關(guān)注，某一網(wǎng)站線上調(diào)查結(jié)果顯示，青少年身體健康不達標(biāo)的主要原因有以下三項：“飲食不規(guī)律造成營養(yǎng)不均衡”，“學(xué)業(yè)任務(wù)繁重”，“缺乏鍛煉”，據(jù)統(tǒng)計，60名學(xué)生參加調(diào)查的情況如下表所示：
 參加調(diào)查的項數(shù) 0 1 2 3
 所占比例 $\frac{1}{6}$ P $\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
（1）現(xiàn)從這60名學(xué)生中按照參加調(diào)查的項數(shù)分層抽取6名學(xué)生進行了解情況，醫(yī)療部分決定在這已抽取的6名學(xué)生中隨機抽取2名進行體檢，記這2名學(xué)生中參加調(diào)查的項數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）醫(yī)療部分對部分學(xué)生一周內(nèi)進行體育鍛煉的時間x（單位：小時）和身體健康指標(biāo)y進行了一定的統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)
 一周內(nèi)進行體育鍛煉的時間 4 6 8 10
 身體健康指標(biāo) 3 5 68
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=0.8x+a，若某學(xué)生一周內(nèi)進行體育鍛煉的時間x=12，求該學(xué)生的身體健康指標(biāo)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．分析下列四個命題：
①若實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個不小于1；
②若z為復(fù)數(shù)，且|z|=1，則|z-i|的最大值等于2；
③任意x∈（0，+∞）都有x＞sinx；
④若f（x）是奇函數(shù)，則∫${\;}_{-a}^{a}$f（x）dx=2∫${\;}_{0}^{a}$f（x）dx．
其中，正確命題的序號是①②③．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．角α的終邊過點M（-4t，3t）（t≠0），則sinα的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{4}$C．$±\frac{3}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{m}\\{cos2x}&{cosx}\end{array}|$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=2x-3，則f-1（5）=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）lg25+lg2lg50+2${\;}^{1+\frac{1}{2}lo{g}_{2}5}$
（2）已知$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3，求：$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$．

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同步練習(xí)冊答案