若函數(shù)f(x)=x(|
x+2
3+t
|+|
x-7
3
|)是奇函數(shù),則t的值為
 
考點:函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意知,f(-1)+f(1)=0,進而可知-1(|
1
3+t
|+|
-8
3
|)+1(|
3
3+t
|+2)=0,解出即可.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=x(|
x+2
3+t
|+|
x-7
3
|)是奇函數(shù),
∴f(-1)+f(1)=0,
即-1(|
1
3+t
|+|
-8
3
|)+1(|
3
3+t
|+2)=0,
解得,t=0或t=-6.
故答案為:t=0或t=-6.
點評:本題考查了函數(shù)的奇偶性應(yīng)用于求參數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y滿足約束條件
x≥1
x+2y≥3
2x+y≤3
,則z=x-y的最小值是(  )
A、-3
B、0
C、
3
2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A=[-1,1],B={y|y=x2,x∈R},則A∩B=( �。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x∈R|x>1},B={x∈R|x2-x-2<0},則A∩B等于( �。�
A、(-1,2)
B、(-1,+∞)
C、(-1,1)
D、(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=4,若焦點在x軸上的橢圓過點P(0,-1),且其長軸長等于圓O的直徑,過點P作兩條互相垂直的直線l1與l2,l1與⊙O交于A,B兩點,l2交橢圓于另一點C.
(1)設(shè)直線l1的斜率為k,求弦AB的長;
(2)求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
4
x
,定義域為(0,+∞).
(1)證明:f(x)在區(qū)間(0,2]上是單調(diào)減函數(shù);
(2)試求函數(shù)f(x)的最大值或最小值;
(3)若f(x)>a在x∈[1,+∞)恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:(lgx)2+lgx5-6=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是(  )
A、y=(
x
)2
B、y=
x3
x2
C、y=
5x5
D、y=
x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PC是圓O的切線,切點為C,直線PA與圓O交于兩點A、B,∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點D、E,已知PC=3,PB=2,則
PE
PD
的值為
 

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