已知數(shù)列中，，其中。

（1）計(jì)算的值；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

（1），，；（2），證明見解析；

【解析】

試題分析：（1）由中把換成1,2,3即可以把算出來。（2）由（1）中算出的猜想出，然后按照數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟證明即可。

試題解析：【解析】
（1）根據(jù)已知，；

；

。 3分

（2）猜想。 5分

證明：①當(dāng)時(shí)，由已知，等式左邊＝1，右邊＝，猜想成立。 7分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即， 8分

則時(shí)，

，

所以，當(dāng)時(shí)，猜想也成立。 12分

綜合①和②，可知對(duì)于任何都成立。 13分

考點(diǎn)：1、數(shù)列的遞推公式；2、數(shù)學(xué)歸納法；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合，集合，若，那么的值是（ ）

A．1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1

 

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（本題18分）已知函數(shù)，

（1）畫出函數(shù)圖像；

（2）求，的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? )

A. B.

C. D.

 

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（本小題12分）

設(shè)集合，.若，求實(shí)數(shù)的值組成的集合．

 

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已知某一隨機(jī)變量X的分布列如下：

X

3

b

8

P

0.2

0.5

a

 

且，則a＝__________；b＝__________。

 

 

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從0，1，2，3中選取三個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則不同的三位數(shù)有（ ）

A.24個(gè) B.20個(gè) C.18個(gè) D.15個(gè)

 

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某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 　人.

 

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（本小題滿分10分）已知的內(nèi)角所對(duì)邊分別為，且.

（1）求角的大��；

（2）若，求邊長(zhǎng)的最小值．

 

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