【題目】已知 是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項 ，前 項和為 ，數(shù)列 是等比數(shù)列，首項 ，且 .
（1）求數(shù)列 和 的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和 ；

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列 的公差為 ，數(shù)列 的公比為

則由題意得：

解得： 或

時單調(diào)遞增的等差數(shù)列， ，

，


（2）解：

則

又

，


【解析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于公差與公比的方程組，進(jìn)而求得兩個數(shù)列的通項公式；（2）根據(jù)（1）表示出數(shù)列的通項公式，再根據(jù)數(shù)列特征利用求得其前n項和.
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識點，需要掌握通項公式：或；通項公式：才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為X，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為Y
（1）列出所有可能結(jié)果．
（2）求事件A=“取出球的號碼之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“編號X＜Y”的概率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2﹣12x+5． （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，5）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ∥ ， ，

（1）求證： 平面
（2）求證：平面 平面
（3）設(shè)點 為 中點，在棱 上是否存在點 ，使得 ∥平面 ？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列 的公差 ，它的前 項和為 ，若 ，且 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列 的通項公式 及前 項和 ；
（2）令 ，求數(shù)列 的前 項和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P為直線l上一動點，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ， 且滿足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=ancos（πan），求數(shù)列{bn）的前n項和Tn ．

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