已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．
【答案】分析：由題意，復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，由此方程解出符合條件的z，再代入，利用復(fù)數(shù)相等的條件解出a，b的值，再由公式求w=a+bi的模
解答：解：方程x2+2x+2=0的解x=-1±i，因為 Imz＞0，所以z=-1+i，…（2分）
將z=-1+i代入，得，…（6分）
所以，，…（8分）   解得，所以w=-4+i，…（10分）
所以，即復(fù)數(shù)w的模為．…（12分）
點評：本題考查求得復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)相等的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)求模的公式以及復(fù)數(shù)相等的條件，本題是復(fù)數(shù)中綜合性較強的題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+5=0的解，且Imz＜0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部），求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若數(shù)學(xué)公式（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：嘉定區(qū)二模 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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