十一黃金周期間，5位同學各自隨機從“三峽明珠，山水宜昌”、“千古帝鄉(xiāng)，智慧襄陽”、“養(yǎng)生山水，長壽鐘祥”三個城市中選擇一個旅游，則三個城市都有人選的概率是（　�。�
A、
50
81
B、
20
81
C、
81
125
D、
27
125
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：首先由分步計數(shù)原理計算5位同學各自從3個不同城市中選擇一個的情況數(shù)目，再分2步分析3個城市都有人選情況數(shù)目：①先將5人分成3組，②將分好的三組，對應(yīng)3個城市，由分步計數(shù)原理計算可得3個城市都有人選情況數(shù)目，由古典概型計算公式計算可得．
解答： 解：5位同學各自隨機從3個不同城市中選擇一個城市旅游，
每人都有3種選擇，由分步計數(shù)原理共有35=243種選擇情況，
若要3個城市都有人選，需要兩步（先選后排）：
①先將5人分成3組，
若分為2、2、1的三組，有
C
2
5
C
2
3
A
2
2
=15種情況，
若分為3、1、1的三組，有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
=10種情況，
共有15+10=25種分組方法，
②將分好的三組，對應(yīng)3個城市，有A33=6種情況，
∴3個城市都有人選的情況有25×6=150種情況，
∴3個城市都有人選的概率為
150
243
=
50
81
；
故選：A
點評：本題考查古典概型，解答的難點在于正確利用排列、組合公式以及分類、分步計數(shù)原理，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A，B兩點，交準線于C點，點A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，求△AKF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，當0≤x≤3時，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式
x
f(x)
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α∈（
π
4
，
π
2
），且（4cosα-3sinα）（2cosα-3sinα）=0．
（1）求tan（α+
π
4
）的值；
（2）求cos（
π
3
-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x向左平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x），下列關(guān)于y=g（x）的說法正確的是（　�。�
A、一個対稱中心為(-
π
3
，0)
B、x=-
π
6
是其一個對稱軸
C、減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
D、增區(qū)間為[kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2）．
a
，
b
夾角的余弦值是
8
9
，則λ的值為（　�。�
A、2B、-2C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①如果m∥α，n?α，那么m∥n；
②如果m⊥α，m⊥β，那么α∥β；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n⊥β．
其中正確的命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過平面外一點可以作
 
個平面平行于這個平面；可以作
 
條直線平行于這個平面．

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