10．如果P1，P2，P3是拋物線C：y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3．F是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+x3=10，則|P1F|+|P2F|+|P3F|=16．

分析 由拋物線性質(zhì)得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵P1，P2，P3是拋物線C：y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，
x1+x2+x3=10，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|
=（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）
=x1+x2+x3+6
=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線上n個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，求它們到焦點(diǎn)的距離之和．著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知x=1是函數(shù)f（x）=xa+b的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ln（1+e-2x），且g（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列選項(xiàng)中，與其他三個(gè)選項(xiàng)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理不同的是（　�。�
A．獨(dú)腳難行，孤掌難鳴B．前人栽樹，后人乘涼
C．物以類聚，人以群分D．飄風(fēng)不終朝，驟雨不終日

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知命題p：a≥2；命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立，若p且q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
（1）分別計(jì)算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
（2）試根據(jù)（1）的結(jié)果歸納猜想出一般性結(jié)論，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
（I）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若對(duì)任意x∈（0，e），都有唯一的xo∈[e-4，e]，使得g（x）=f（xo）+2xo2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象上恰好存在唯一一個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$16+6\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案