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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=b﹣ c． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若B= ，AC=4，求BC邊上的中線AM的長．

【答案】解：（Ⅰ）∵acosC=b﹣ c， 由正弦定理可得sinAcosC=sinB﹣ sinC，
∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC= sinC，
∵sinC≠0，
∴cosA= ，
∴A= ，
（Ⅱ）由A=B= ，則C= ，
∴BC=AC=4，AB=4 ，
∴AM=2，
由余弦定理可得AM2=BM2+AB2﹣2BMABcosB=4+48﹣16 =28，
∴AM=2
【解析】（Ⅰ）根據正弦定理和兩角和的正弦公式即可求出；（Ⅱ）利用余弦定理即可求出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=lnx+ +ax（a∈R），g（x）=ex+ ．
（1）討論f（x）的極值點的個數；
（2）若對于x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實數a的取值范圍；（ii）求證：對于x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+ ＞2成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）求證：函數和在公共定義域內，恒成立；

（3）若存在兩個不同的實數，，滿足，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若曲線和上分別存在點

和點，使得是以原點為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在軸上則

范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點分別為，與軸正半軸的交點為.

（1）若直線過點并且與圓相切，求直線的方程；

（2）若點是圓上第一象限內的點，直線分別與軸交于點，點是線段的中點，直線，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱中， 平面， ， 分別是棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 ，（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ= sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標方程是θ= ． （Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線C3與曲線C1交于點O，A，曲線C3與曲線C2曲線交于點O，B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，若分別是棱的中點，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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