Question

在△ABC中，點P是AB上一點，且，Q是BC中點，AQ與CP交點為M，又，則t=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根據(jù)向量關(guān)系得即P是AB的一個三等分點，利用平面幾何知識，過點Q作PC的平行線交AB于D，利用三角形的中位線定理得到PC=4PM，
結(jié)合向量條件即可求得t值．
解答：解：∵
∴
∴即P是AB的一個三等分點，
過點Q作PC的平行線交AB于D，
∵Q是BC中點，∴QD=PC，且D是PB的中點，
從而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=CP，
又，則t=
故選C．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，利用向量的加法的法則，以及其幾何意義等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．